“..the feeling of mathematical beauty, of harmony of numbers and forms, of geometric elegance. This is a true aesthetic feeling that all real mathematicians know.” [1]

La baza tuturor științelor stă matematica, așa cum la baza tuturor raționamentelor stă logica.

Rațiunea este un talant pe care-l primim la naștere și a cărui valoare avem datoria să o înmulțim sau rațiunea este miraculoasa sămânță ce prinde a rodi dacă are condiții prielnice și am în vedere educația de calitate? Oricum ar fi, nu știm cine ne da talantul sau cine sădește semințele cunoașterii în planul nostru mental, la naștere, ADN-ul sau divinitatea, dar oricare ar fi factorii reali, acceptând chiar abstractizarea, cert este că rațiunea este ca o floare rară pe care ne-o dorim toți, dar prea puțini suntem dispuși să ieșim din starea de confort pentru a ne avânta pe crestele abrupte ale munților, metaforic vorbind, unde  perfectiunea este vesnică. Rațiunea are legătură cu perfecțiunea? Evident! Rațiunea nu este deplină dacă nu caută perfecțiunea, în opinia mea.

Cât de perfectă este cifra zero, simbol al ciclului perpetuu al vieții, simbol al uniunii consolidate, simbol al forțelor prin  reprezentarea cercului, etc.

Cifrele aduc cu ele o vibrație a vremurilor apuse, a celor ce au căutat perfectiunea și au găsit-o, dar au intrat intr-un con de umbră, sub auspiciile uitării. Cel mai talentat matematician italian al Evului Mediu, cel ce a dat valoare cifrei zero, Leonardo Fibonacci (1170 – 1240) este amintit intr-o casetă text din manualul de clasa a X-a, a XI-a sau a XII-a, fără a fi luat în seamă nici de profesor, nici de elevi. Șirul de numere naturale în care fiecare termen este egal cu suma celor doi precedenți, numit ulterior șirul lui Fibonacci ar putea fi un bun exercițiu de atenție și concentrare folosit la toate clasele.

În zilele noastre matematica a ajuns Cenușăreasa disciplinelor. A devenit o disciplină detestata de mulți elevi încă din clasele primare, fără ca să-i pese cuiva. Dacă elevul din clasa a III-a nu știe tabla înmulțirii și învățătorul nu-l ajută să o învețe logic, în clasă, prin exerciții, dar certîndu-l pe el și pe părinți pentru nememorare, copilul va refuza operarea logică în deslusirea enunțurilor și de aici ia nastere apatia elevului pentru cea mai frumoasă disciplină, matematica. Când dispare bucuria învățării, timpul este apăsător. Când notiunile matematice nu sunt predate interferand cu științele și viceversa, elevii nu pot avea o gandire de sinteză, în liceu, și nici mai tarziu, în viață.

Aritmetica construiește pas cu pas drumul către matematica lui Fibonacci, care permite intelegerea mecanismelor universului și vieții terestre. Din păcate nu avem astfel de corelații în manualele de liceu, înțesate de tot felul de exerciții cu grade de dificultate în salturi, fără a urmări uneori o logică. Culegerile de matematică, care aproape au luat locul manualelor, ucid și ele dragostea pentru cea mai frumoasă disciplină răspunzătoare de formarea gândirii critice și divergente. Interesul nu este să avem olimpici la nivel international sau național. Interesul este să cultivăm bucuria învățării tuturor elevilor, învățare pliata pe varsta lor psihologică și atingerea maximului de potențial intelectual.

În opinia mea, sistemul românesc de învățământ este rudimentar. Nu avem manuale de matematică cu exerciții rezolvate detaliat. Nu avem la nici o disciplină astfel de manuale. Toate aceste manuale ar trebui să existe pe o platformă de învățare și nu există.

Programa școlară prevede multe, autorii fiind rupți cumva de viața de la catedră și nici buni colaboratori cu colegii din sistem nu sunt. Reforma școlară incepe cu un curriculum realizat de pedagogi, cu manuale realizate de metodisti și cu profesori căutători de perfecțiune, iubitori de rațiune și dornici să deschidă ochii minții celor ce vor asigura sau nu pacea, armonia și colaborarea între popoare. Fără gandire critică, fără rațiune, deci fără matematică, nu va fi posibil dezideratul solidarității umane.

”Efectele formativ educative ale școlii sunt în raport direct cu nivelul de angajare și participare individuală și colectivă a elevilor în procesul de predare-învățare-evaluare”[2], dar sunt în aceeași măsură dependente de formarea metodico-științifică și psiho-pedagogică a dascălului.

De ce studiem matematica, științele și toate disciplinele, pe parcursul anilor de școală? Pentru a ajunge la nivelul superior al conștiinței, prin activarea funcțiilor intelectuale superioare, răspunzătoare de formarea capacităților mentale cu ajutorul cărora vom găsi soluții la toate problemele vieții din planul existențial, refuzând automatismele și gândirea convergentă.

Evoluția și dezvoltarea fiecărui individ implică efortul intelectual propriu sub coordonarea unui mentor, rezultatul vizat constând în conturarea unei arheologii cognitive, ca sumă a reflecției de sine, a raționamentelor, a imaginației și a creativității, atât de necesare echilibrului existențial, în armonie cu semenii și cu mediul.[3]

Matematica este fundamentul tuturor științelor, în opinia mea. Ea poate dezvolta spiritul de competiție și ambiția fiecărui elev de a se autodepăși, atât timp cât nivelul de dificultate al exercițiilor pornește de la simplu la complex și există timp și interes pentru aprofundarea algoritmilor de gândire. Dacă în colegiile naționale matematica se numără încă în preferințele elevilor, în liceele tehnologice ea a căzut în dizgrația celor ce au pierdut startul înțelegerii și operării cu algoritmii de gândire logică. Ce fac acești elevi pentru a promova clasa?  S-a dezvoltat în paralel cu școala industria meditațiilor particulare, întreținută atât de elevii buni, ce vor să devină foarte buni, iar la polul opus, de elevii slabi ce doresc doar să promoveze și apoi să uite de matematică.

În sistemul de educație din Japonia există un sistem de pregătire suplimentară validat și normat de școală. Generațiile de elevi postdecembriste sunt generații care au fost bombardate de foartă multă informație științifică, de auxiliare curriculare și culegeri. Învățarea centrată pe elev, în aceste condiții, rămâne un deziderat greu de atins, devenind paradigmă generală ”Cine poate, poate. Cine nu, nu…”

Ce soluții se pot găsi?

Gruparea elevilor pe nivel de inteligență și capabilitate de efort intelectual sau predarea modulară, în sensul că dacă elevul nu știe tabla înmulțirii în clasa a III-a sau logaritmii în clasa a X-a, el să poată merge într-un alt grup care prezintă aceleași dificultăți de învățare, pentru completarea lacunelor, pot fi soluții, dar ele necesită o organizare și o finanțare suplimentară a educației pentru a pune accent pe învățarea centrată pe elev.

Matematica incearca o mediere intre “interiorul” omului si lumea exterioară.[4] De fapt, construiește interiorul ce se va reflecta în lumea exterioară, prin emoții pozitive ce se nasc din iluminarea subită sau prin emoții negative ce prind contur prin detașare de cunoaștere din varia motive.

Doar profesorii de matematică pot transmite frumusețea matematicii, armonia numerelor și eleganța geometriei, toate acestea regăsindu-se mai târziu  în armonia vieții.

[1] Henri Poincare, “Mathematical creation”, Scientif. American, 179, p.54-57, 1948

[2] Profesionalizarea carierei didactice – noi competențe pentru actori ai schimbărilor în educație – curs – Metode interactive de predare-învățare, Editura Neutrino, 2011;

[3] Idei prelucrate din dialogul interisciplinar ”Mintea din multiple perspective. O pledoarie pentru importanța teoretică, educațională și instituțională a științelor cognitive”, 25. XI.2019, prof. Radu J. Bogdan și Mircea Dumitru.

[4] https://www.math.uaic.ro/~tofan/depozit/metodica.pdf